Maticové funkce

Tato kategorie obsahuje maticové funkce.

Co je to matice?

Matice je souvislá oblast buněk, které obsahují nějaké hodnoty. Čtvercová oblast 3 řádků a 3 sloupců je matice 3 x 3:

A

B

C

1

7

31

33

2

95

17

2

3

5

10

50


Pro náš tabulkový kalkulátor je nejmenší možná matice 1 x 2 nebo 2 x 1, sestávající ze dvou přilehlých buněk.

Co je to maticový vzorec?

Maticový vzorec říkáme takovému vzorci, ve kterém vystupují hodnoty celé oblasti buněk. Rozdíl mezi maticovým vzorcem a jinými vzorci je ten, že maticový vzorec namísto jedné hodnoty operuje s více hodnotami najednou.

Nejenže maticový vzorec zpracovává několik hodnot najednou, ale také může vícero hodnot najednou vrátit. Přesněji řečeno, výsledek maticového vzorce může být také matice.

Chcete-li vynásobit hodnoty ve všech buňkách matice číslem 10, nemusíte používat vzorec na každou buňku nebo hodnotu. Místo toho použijte jednoduchý maticový vzorec. Vyberte v jiné části sešitu oblast o velikosti 3 x 3 buňky, vložte vzorec =10*A1:C3 a potvrďte jej kombinací kláves +Shift+Enter. Výsledkem je matice 3 x 3, ve které jsou jednotlivé hodnoty v oblasti buněk (A1:C3) vynásobené číslem 10.

Kromě násobení je také možné použít na danou oblast buněk (matici) i jiné operátory. V programu LibreOfficeDev Calc můžete sčítat (+), odčítat (-), násobit (*), dělit (/), používat exponenty (^), spojovat řetězce (&) a porovnávat (=, <>, <, >, <=, >=). Tyto operátory mohou být použity na každou jedinečnou hodnotu v dané oblasti buněk a při použití v maticovém vzorci vracejí jako výsledek matici.

Porovnávací operátory ve vzorci zpracovávají prázdné buňky stejným způsobem jako normální vzorec, který existuje buď jako nula nebo jako prázdný řetězec. Například jsou-li buňky A1 a A2 prázdné, oba vzorce {=A1:A2=""} a {=A1:A2=0} vrátí jeden sloupec a 2 řádky obsahující PRAVDA.

Kdy použít maticový vzorec?

Maticové vzorce použijte tehdy, pokud musíte pro různé sady hodnot provádět opakované výpočty. Pokud se později rozhodnete změnit způsob výpočtu, stačí změnit pouze jeden maticový vzorec. Pro úpravu maticového vzorce vyberte všechny buňky z rozsahu matice a potom už můžete provést v maticovém vzorci požadované změny.

Použití maticových vzorců je také úsporné řešení výpočtu více položek najednou, protože tyto maticové výpočty nejsou příliš paměťově náročné. Navíc se jedná o základní nástroj pro provádění složitých výpočtů, protože je možné do výpočtu zahrnout několik oblastí buněk najednou. LibreOfficeDev má pro matice speciální funkce, jako třeba MMULT pro násobení dvou matic nebo SUMPRODUCT pro výpočet jejich skalárního součinu.

Použití maticových vzorců v programu LibreOfficeDev Calc

Možné je také vytvořit "normální" vzorec, ve kterém odkazovaná oblast buněk indikuje maticový vzorec. Výsledek bude získán z průniku odkazované oblasti a řádků nebo sloupců, ve kterých se vzorec nachází. Je-li tento průnik prázdný nebo pokrývá-li několik řádků či sloupců, bude zobrazena chybová zpráva #VALUE!. Pro ilustraci slouží následující příklad:

Vytváření maticových vzorců

Pokud vytváříte maticový vzorec s použitím Průvodce funkcí, musíte pokaždé zaškrtnout pole Matice. Potom budou výsledky výpočtu vráceny jako matice; v opačném případě bude vrácena pouze hodnota buňky v levém horním rohu zvolené oblasti.

Pokud zadáte maticový vzorec přímo do buňky, musíte použít místo klávesy Enter použít kombinaci Shift++Enter. Pouze tak bude vzorec uložen jako maticový.

Ikona poznámky

Maticové vzorce se v programu LibreOfficeDev Calc zobrazují ve složených závorkách. Prostým ručním přidáním složených závorek však maticový vzorec není možné vytvořit.


Ikona upozornění

Buňky v matici výsledků jsou automaticky chráněny před změnami. Maticový vzorec je ovšem možné upravit nebo zkopírovat tak, že vyberete celou oblast buněk matice.


Použití vložených matic ve vzorcích

Calc podporuje ve vzorcích vložené matice. Vložená matice je uzavřena ve složených závorkách '{' a '}'. Prvky matice mohou být čísla (i záporná), logické konstanty (PRAVDA, NEPRAVDA) nebo řetězec. Nejsou dovoleny nekonstantové výrazy. Matici lze zadat s jedním či více sloupci a jedním či více řádky. Každý řádek musí obsahovat stejný počet prvků, každý sloupec musí obsahovat stejný počet prvků.

Oddělovač sloupců (oddělující prvky v jednom řádku) a oddělovač řádků závisí na jazyku a národním prostředí. V této nápovědě však bude jako oddělovač sloupců používán středník ';' a jako oddělovač řádků svislá čára '|'. Například v anglickém národním prostředí se jako oddělovač sloupců používá čárka ',', zatímco jako oddělovač řádků se používá středník ';'.

Ikona tipu

Oddělovač řádků a sloupců můžete zobrazit či změnit v - Calc - Vzorec - Oddělovače.


Matice nemohou být vnořené.

Příklady:

={1;2;3}

Matice s jedním řádkem obsahujícím tři čísla 1, 2 a 3.

Tuto matici konstant vložíte tím, že vyberete tři buňky v řádku, poté zadáte vzorec ={1;2;3} s použitím složených závorek a středníků a poté stisknete +Shift+Enter.

={1;2;3|4;5;6}

Matice se dvěma řádky a třemi hodnotami v každém řádku.

={0;1;2|NEPRAVDA;PRAVDA;"dva"}

Matice se smíšenými hodnotami.

=SIN({1;2;3})

Pokud je funkce zadána jako maticový vzorec, vrátí výsledek tří výpočtů SIN pro argumenty 1, 2 a 3.

Úpravy maticových vzorců

  1. Vyberte oblast buněk nebo matici obsahující maticový vzorec. Chcete-li vybrat celou matici, umístěte kurzor na buňku v oblasti matice a poté stiskněte +/, kde / je klávesa děleno na numerické klávesnici.

  2. Stiskněte klávesu F2 nebo umístěte kurzor do vstupní řádky. Oběma způsoby zahájíte úpravy vzorce.

  3. Po dokončení úprav stiskněte +Shift+Enter.

Ikona tipu

Možné je formátovat jednotlivé části matice. Je například možné změnit barvu písma. Vyberte oblast buněk a potom změňte libovolný atribut.


Kopírování maticových vzorců

  1. Vyberte oblast buněk nebo matici obsahující maticový vzorec.

  2. Stiskněte klávesu F2 nebo umístěte kurzor do vstupního řádku.

  3. Stisknutím +C zkopírujte vzorec do vstupní řádky.

  4. Vyberte oblast buněk, do které chcete vložit maticový vzorec, a stiskněte F2 nebo umístěte kurzor do vstupní řádky.

  5. Paste the formula by pressing + V in the selected space and confirm it by pressing + Shift + Enter. The selected range now contains the array formula.

Úprava oblasti matice

Pokud chcete upravit výslednou matici, udělejte následující:

  1. Vyberte oblast buněk nebo matici obsahující maticový vzorec.

  2. V pravém dolním rohu výběru se zobrazí ikona malého čtverce, jehož přetažením je možné rozšířit nebo zmenšit oblast matice.

Ikona poznámky

Když upravíte oblast matice, samotný maticový vzorec nebude automaticky upraven. Pouze totiž měníte oblast buněk, ve které se objeví výsledky.


By holding down the key, you can create a copy of the array formula in the given range.

Podmíněné maticové výpočty

Podmíněný maticový výpočet je maticový vzorec, v němž jsou použity funkce IF() nebo CHOOSE(). Argument podmínky je oblast buněk nebo výsledná matice.

V následujícím příkladě je podmínka >0 vzorce {=IF(A1:A3>0;"ano";"ne")} použita na každou buňku v oblasti A1:A3 a výsledek je zkopírován do příslušné buňky.

A

B (vzorec)

B (výsledek)

1

1

{=IF(A1:A3>0;"ano";"ne")}

ano

2

0

{=IF(A1:A3>0;"ano";"ne")}

ne

3

1

{=IF(A1:A3>0;"ano";"ne")}

ano


Následující funkce poskytují vynucené zpracování matic: CORREL, COVAR, FORECAST, FTEST, INTERCEPT, MDETERM, MINVERSE, MMULT, MODE, PEARSON, PROB, RSQ, SLOPE, STEYX, SUMPRODUCT, SUMX2MY2, SUMX2PY2, SUMXMY2, TTEST. Je-li jako argument funkce použita oblast buněk (matice), funkce se chová jako maticová. Následující tabulka poskytuje příklady vynuceného zpracování matic:

A

B (vzorec)

B (výsledek)

C (vynucený maticový vzorec)

C (výsledek)

1

1

=A1:A2+1

2

=SUMPRODUCT(A1:A2+1)

5

2

2

=A1:A2+1

3

=SUMPRODUCT(A1:A2+1)

5

3

=A1:A2+1

#VALUE!

=SUMPRODUCT(A1:A2+1)

5


FREQUENCY

Indicates the frequency distribution in a one-column-array. The function counts the number of values in the Data array that are within the values given by the Classes array.

Syntaxe

FREQUENCY(Data; Třídy)

Data představuje odkaz na hodnoty, které se mají spočítat.

Třídy představují matici omezujících hodnot.

Ikona poznámky

Všeobecný úvod do maticových funkcí naleznete na začátku této stránky.


Příklad

Sloupec A v následující tabulce obsahuje nesetříděné hodnoty měření. Sloupec B obsahuje horní meze intervalů, do kterých chceme rozdělit údaje ze sloupce A. Funkce FREQUENCY použije hodnotu v B1 k tomu, aby vrátila počet hodnot měření, které jsou menší nebo rovny 5. Na základě hodnoty B2 zase funkce FREQUENCY vrátí počet naměřených hodnot, které jsou větší než 5, nebo menší nebo rovny 10. Text ">25" zadaný do B6 slouží pouze pro lepší názornost.

A

B

C

1

12

5

1

2

8

10

3

3

24

15

2

4

11

20

3

5

5

25

1

6

20

>25

1

7

16

8

9

9

7

10

16

11

33


Vyberte jednosloupcovou oblast buněk, do které chcete vložit četnosti zdrojových hodnot. Musíte vybrat o jednu buňku více, než je počet tříd, do této buňky bude vložena četnost hodnot, které překračují horní limit poslední třídy. V tomto příkladě vyberte buňky C1:C6. V Průvodci funkcí zvolte funkci FREQUENCY. Jako Data dále zadejte oblast buněk obsahujících hodnoty měření (A1:A11) a také sloupec obsahující horní meze zkoumaných intervalů jako Třídy; tedy buňky B1:B6. Zaškrtněte pole Matice a klepněte na OK. V původně označené oblasti buněk C1:C6 se zobrazí četnosti hodnot měření v příslušných intervalech.

Podrobnější vysvětlení nahoře.

GROWTH

Vypočte body ležící na exponenciální regresní křivce.

Syntaxe

GROWTH(DataY; DataX; NováDataX; TypFunkce)

DataY reprezentuje data Y.

DataX (volitelné) reprezentuje data X.

NováDataX (volitelné) reprezentují data X, ve kterých budou přepočítány hodnoty.

FunctionType (optional). If FunctionType = 0, functions in the form y = m^x will be calculated. Otherwise, y = b*m^x functions will be calculated.

Pokud jsou parametry funkcí LibreOfficeDev Calc označeny jako "nepovinné", je možné je vynechat, pokud za nimi nenásledují žádné další parametry. Např. pokud má funkce čtyři parametry a poslední dva jsou označeny jako "nepovinné", je možné vynechat parametr 4 nebo parametry 3 a 4, ale není možné vynechat samotný parametr 3.

Podrobnější vysvětlení nahoře.

Příklad

This function returns an array and is handled in the same way as the other array functions. Select a range where you want the answers to appear and select the function. Select DataY. Enter any other parameters, mark Array and click OK.

LINEST

Vrátí statistickou tabulku pro přímku, která je nejlepším proložením množiny dat.

Syntaxe

LINEST(data_Y; data_X; TypLinie; statistika)

data_Y je jeden řádek nebo sloupec, který určuje souřadnice Y v sadě datových bodů.

data_X je jeden řádek nebo sloupec, který určuje souřadnice X v sadě datových bodů. Pokud je data_X vynecháno, výchozí hodnota je 1, 2, 3, ..., n. Pokud je více sad proměnných, data_X může být oblast několika řádků či sloupců.

LINEST najde přímku y = a + bx, která nejlépe odpovídá datům. Použije se při tom lineární regrese (metoda "nejmenších čtverců"). Pokud je více sad proměnných, má přímka rovnici y = a + b1x1 + b2x2 ... + bnxn.

Pokud má typLinie hodnotu NEPRAVDA, přímka musí procházet počátečním bodem (konstanta a je nula; y = bx). Pokud je parametr vynechán, má typLinie hodnotu PRAVDA (přímka nemusí procházet počátkem).

Pokud je parametr statistika vynechán nebo NEPRAVDA, bude vrácen jen horní řádek statistické tabulky. Pokud má hodnotu PRAVDA, bude vrácena celá tabulka.

LINEST returns a table (array) of statistics as below and must be entered as an array formula (for example by using + Shift + Return rather than just Return).

Pokud jsou parametry funkcí LibreOfficeDev Calc označeny jako "nepovinné", je možné je vynechat, pokud za nimi nenásledují žádné další parametry. Např. pokud má funkce čtyři parametry a poslední dva jsou označeny jako "nepovinné", je možné vynechat parametr 4 nebo parametry 3 a 4, ale není možné vynechat samotný parametr 3.

Podrobnější vysvětlení nahoře.

Příklad

Tato funkce vrátí matici a funguje stejným způsobem jako jiné maticové funkce. Vyberte oblast pro výsledek a poté funkci. Vyberte data_Y. Pokud chcete, můžete vybrat i další parametry. Vyberte Matice a klepněte na tlačítko OK.

Výsledek vrácený systémem (pokud statistika = 0) bude ukazovat minimálně směrnici regresní přímky a její průsečík s osou Y. Pokud se parametr nerovná 0, bude zobrazen jiný výsledek.

Další výsledky funkce LINEST:

Následující tabulka slouží jako příklad popisu dalších výsledků:

A

B

C

D

E

F

G

1

x1

x2

y

Hodnota LINEST

2

4

7

100

4,17

-3,48

82,33

3

5

9

105

5,46

10,96

9,35

4

6

11

104

0,87

5,06

#NA

5

7

12

108

13,21

4

#NA

6

8

15

111

675,45

102,26

#NA

7

9

17

120

8

10

19

133


Sloupec A obsahuje několik hodnot X1, sloupec B několik hodnot X2 a sloupec C hodnoty Y. Tyto hodnoty už byly zadány. Nyní označíte rozsah buněk E2:G6 a spustíte Průvodce funkcí. Aby funkce LINEST fungovala, je nutné zaškrtnout pole Matice v Průvodci funkcí. Nyní zadejte následující hodnoty (označte příslušné oblasti buněk myší nebo je zapište pomocí klávesnice):

data_Y je C2:C8

data_X je A2:B8

typLinie i statistika nastaveno na 1.

Jakmile klepnete na OK, LibreOfficeDev Calc doplní výsledky funkce LINEST tak, jak je uvedeno v ukázce.

The formula in the Formula bar corresponds to each cell of the LINEST array {=LINEST(C2:C8;A2:B8;1;1)}.

Toto jsou další hodnoty, vypočtené funkcí LINEST:

E2a F2: Směrnice m regresní přímky y=b+m*x pro hodnoty x1 a x2. Hodnoty jsou dány v opačném pořadí, tzn. směrnice pro x2 v E2 a směrnice pro x1 v F2.

G2: Průsečík s osou y (hodnota b).

E3 a F3: Standardní chyba hodnoty směrnice.

G3: Standardní chyba průsečíku s osou y.

E4: RSQ (Druhá mocnina Pearsonova korelačního koeficientu).

F4: Standardní odchylka regrese vypočtená pro hodnotu y.

E5: Hodnota F z analýzy rozptylu.

F5: Stupně volnosti získané z analýzy rozptylu.

E6: Součet čtverců odchylek předpokládaných hodnot y od jejich lineárního průměru.

F6: Součet čtverců odchylek předpokládaných hodnot y od zadaných hodnot y.

Podrobnější vysvětlení nahoře.

LOGEST

Tato funkce vypočte korekci zadaných hodnot ve formě exponenciální regresní funkce (y=b*m^x).

Syntaxe

LOGEST(DataY; DataX; TypFunkce; Parametr)

DataY reprezentuje data Y.

DataX (volitelné) reprezentuje data X.

TypFunkce (volitelné). Pokud je Typ_Funkce = 0, bude vypočítána funkce ve tvaru y = m^x. Jinak se vypočítá funkce y = b*m^x.

Parametr (volitelný). Pokud Parametr = 0, bude vypočten pouze regresní koeficient.

Pokud jsou parametry funkcí LibreOfficeDev Calc označeny jako "nepovinné", je možné je vynechat, pokud za nimi nenásledují žádné další parametry. Např. pokud má funkce čtyři parametry a poslední dva jsou označeny jako "nepovinné", je možné vynechat parametr 4 nebo parametry 3 a 4, ale není možné vynechat samotný parametr 3.

Podrobnější vysvětlení nahoře.

Příklad

Viz LINEST. V tomto případě ale nebudou vráceny žádné součty druhých mocnin.

MDETERM

Vrátí determinant matice. Tato funkce vloží do aktuální buňky jedinou hodnotu, není třeba pro výsledky rezervovat oblast buněk.

Syntaxe

MDETERM(Matice)

Matice představuje čtvercovou matici (oblast buněk), jejíž determinant bude vypočten.

Ikona poznámky

Všeobecný úvod do používání maticových funkcí naleznete na začátku této stránky.


Podrobnější vysvětlení nahoře.

MINVERSE

Vrátí inverzní matici.

Syntaxe

MINVERSE(Matice)

Matice je čtvercová matice, k níž počítáme inverzní matici.

Podrobnější vysvětlení nahoře.

Příklad

Vyberte čtvercovou oblast buněk a funkci MINVERSE. Vyberte cílovou oblast buněk, zaškrtněte pole Matice a klepněte na OK.

MMULT

Vypočítá maticový součin dvou matic. Počet sloupců první matice se musí rovna počtu řádků druhé matice. Čtvercová matice má stejný počet řádků i sloupců.

Syntaxe

MMULT(Matice; Matice)

Matice jako první parametr značí první činitel maticového součinu.

Matice jako druhý parametr je druhý činitel maticového součinu.

Ikona poznámky

Podrobnější vysvětlení nahoře.


Příklad

Vyberte čtvercovou oblast buněk. Vyberte funkci MMULT. Zadejte první Matici a potom druhou Matici. V Průvodci funkcí zaškrtněte pole Matice. Klepněte na tlačítko OK. Výsledná matice se objeví v oblasti buněk označené v prvním kroku.

MUNIT

Vrátí jednotkovou čtvercovou matici dané velikosti. Jednotková matice je čtvercová matice, která má na diagonále jedničky a její ostatní prvky mají hodnotu 0.

Syntaxe

MUNIT(Rozměry)

Rozměry určují velikost matice.

Ikona poznámky

Všeobecný úvod do maticových funkcí naleznete na začátku této stránky.


Příklad

Vyberte čtvercovou oblast buněk, například A1 až E5.

Aniž byste zrušili vybranou oblast, zvolte funkci MUNIT. Zaškrtněte pole Matice. Zadejte požadované rozměry, v tomto případě 5, a klepněte na OK.

You can also enter the =MUNIT(5) formula in the last cell of the selected range (E5), and press .

V oblasti buněk A1:E5 se zobrazí jednotková matice.

Podrobnější vysvětlení nahoře.

SUMPRODUCT

Vynásobí odpovídající prvky v zadaných maticích a vrátí součet těchto součinů.

Syntaxe

SUMPRODUCT(Array1; Array2; ...; Array30)

Array1, Array2; ...; Array30 represent arrays whose corresponding elements are to be multiplied.

Seznam argumentů musí obsahovat alespoň jednu matici. Je-li zadána pouze jedna matice, bude vrácen součet jejích prvků.

Příklad

A

B

C

D

1

2

3

4

5

2

6

7

8

9

3

10

11

12

13


=SUMPRODUCT(A1:B3;C1:D3) vrátí 397.

Výpočet: A1*C1 + B1*D1 + A2*C2 + B2*D2 + A3*C3 + B3*D3

Funkci SUMPRODUCT je možné použít pro výpočet skalárního součinu dvou vektorů.

Ikona poznámky

Funkce SUMPRODUCT vrací jediné číslo, není třeba ji zadávat jako maticovou funkci.


Podrobnější vysvětlení nahoře.

SUMX2MY2

Vrací součet rozdílů druhých mocnin odpovídajících si hodnot dvou matic.

Syntaxe

SUMX2MY2(MaticeX; MaticeY)

MaticeX reprezentuje první matici, její prvky budou umocněny na druhou a přidány.

MaticeY reprezentuje druhou matici, její prvky budou umocněny na druhou a odečteny.

Podrobnější vysvětlení nahoře.

SUMX2PY2

Vrátí součet součtů druhých mocnin odpovídajících si hodnot dvou matic.

Syntaxe

SUMX2PY2(MaticeX; MaticeY)

MaticeX reprezentuje první matici, její prvky budou umocněny na druhou a přidány.

MaticeY reprezentuje druhou matici, její prvky budou umocněny na druhou a odečteny.

Podrobnější vysvětlení nahoře.

SUMXMY2

Sečte druhé mocniny rozdílů mezi odpovídajícími si hodnotami dvou matic.

Syntaxe

SUMXMY2(MaticeX; MaticeY)

MaticeX reprezentuje první matici, její prvky budou odečteny a umocněny na druhou.

MaticeY reprezentuje druhou matici, její prvky budou odečteny a umocněny na druhou.

Podrobnější vysvětlení nahoře.

TRANSPOSE

Transponuje řádky a sloupce zadané matice.

Syntaxe

TRANSPOSE(Matice)

Matice označuje matici (oblast buněk), která bude transponována.

Ikona poznámky

Všeobecný úvod do používání maticových funkcí naleznete na začátku této stránky.


Příklad

In the spreadsheet, select the range in which the transposed array can appear. If the original array has n rows and m columns, your selected range must have at least m rows and n columns. Then enter the formula directly, select the original array and press . Or, if you are using the Function Wizard, mark the Array check box. The transposed array appears in the selected target range and is protected automatically against changes.

A

B

C

D

1

2

3

4

5

2

6

7

8

9


Výše uvedená tabulka obsahuje 2 řádky, 4 sloupce. Abyste je mohli transponovat, musíte vybrat 4 řádky, 2 sloupce. Za předpokladu, že chcete transponovat výše uvedenou tabulku do oblasti A7:B10 (4 řádky, 2 sloupce), musíte vybrat celou oblast a poté zadejte následující:

TRANSPOSE(A1:D2)

Then make sure to enter it as matrix formula with . The result will be as follows:

A

B

7

2

6

8

3

7

9

4

8

10

5

9


TREND

Vypočte body ležící na regresní přímce.

Syntaxe

TREND(DataY; DataX; NováDataX; TypLinie)

DataY reprezentuje data Y.

DataX (volitelné) reprezentuje data X.

NováDataX (volitelné) reprezentuje pole dat X, které jsou použity pro přepočítání hodnot.

LinearType (optional). If LinearType = 0, then lines will be calculated through the zero point. Otherwise, offset lines will also be calculated. The default is LinearType <> 0.

Pokud jsou parametry funkcí LibreOfficeDev Calc označeny jako "nepovinné", je možné je vynechat, pokud za nimi nenásledují žádné další parametry. Např. pokud má funkce čtyři parametry a poslední dva jsou označeny jako "nepovinné", je možné vynechat parametr 4 nebo parametry 3 a 4, ale není možné vynechat samotný parametr 3.

Podrobnější vysvětlení nahoře.

Příklad

Select a spreadsheet range in which the trend data will appear. Select the function. Enter the output data or select it with the mouse. Mark the Array field, click OK. The trend data calculated from the output data is displayed.